Question

【題目】如圖所示，兩根相同平行金屬直軌道豎直放置，上端用導線接一阻值為R的定值電阻，下端固定在水平絕緣底座上.底座中央固定一根絕緣彈簧，長L質量為m的金屬直桿ab通過金屬滑環套在軌道上.在直線MN的上方分布著垂直軌道面向里，磁感應強度為B的足夠大勻強磁場.現用力壓直桿ab使彈簧處于壓縮狀態，撤去力后直桿ab被彈起，脫離彈簧后以速度為v1穿過直線MN，在磁場中上升高度h時到達最高點.隨后直桿ab向下運動，離開磁場前做勻速直線運動.已知直桿ab與軌道的摩擦力大小恒等于桿重力的k倍(k<1)，回路中除定值電阻外不計其它一切電阻，重動加速度為g.求：

(1)桿ab向下運動離開磁場時的速度v2；

(2)桿ab在磁場中上升過程經歷的時間t.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：桿ab向下運動離開磁場前做勻速運動，根據平衡條件即可求出桿ab向下運動離開磁場時的速度v2；桿ab在磁場中上升過程，由動量定理和上升過程的感應電量的表達式聯立可求出桿ab在磁場中上升過程經歷的時間。

(1)桿ab向下運動離開磁場前做勻速運動

根據平衡條件：

根據題意有：

安培力為：

聯立以上解得：

(2)桿ab在磁場中上升過程，由動量定理得：

上升過程的感應電量為：

聯立解得：

桿ab在磁場中上升過程經歷的時間為：