Question

（2010?海淀區模擬）如圖所示，用細繩拴著一個小球懸掛在O點，將小球拉起使細繩處于水平然后釋放小球，小球將沿圓弧由位置A運動到圓弧的最低點位置B．在這個過程中（　　）

A．小球的速度在增大，但加速度在減小

B．小球對細繩的拉力先增大而后減小

C．小球對細繩的拉力始終小于小球的重力

D．小球先處于失重狀態而后變為超重狀態

Answer 1

分析：小球被釋放后做圓周運動，只有重力做功，機械能守恒，運動過程中，小球具有向心加速度和切向加速度，根據牛頓第二定律列式判斷拉力T的變化情況，根據加速度的方向判斷物體處于超重還是失重狀態．

解答：解：A、小球被釋放后做圓周運動，只有重力做功，機械能守恒，而重力勢能逐漸減小，所以動能逐漸增大，速度增大，
剛釋放時加速度為g，到達最低點時有：
T-mg=ma=m

v2

L

根據機械能守恒定律得：

1

2

mv2=mgL
解得：a=2g，T=3mg，所以加速度最終變大，小球對細繩的拉力在最低點大于重力，故AC錯誤；
B、設重力方向與半徑延長線方向的夾角為θ，則在任意位置有：
T-mgcosθ=m

v2

L

速度逐漸增大，θ逐漸減小，所以T逐漸增大，故B錯誤；
D、剛開始速度較小，向心加速度較小，切線加速度較大，所以合加速度的方向斜向下，有豎直向下和水平向左的分量，處于失重狀態，當運動到最低點時，加速度為2g，方向豎直向上，處于超重狀態，故小球先處于失重狀態而后變為超重狀態，故D正確．
故選D

點評：本題主要考查了圓周運動向心力公式、機械能守恒定律及牛頓第二定律的直接應用，要求同學們能正確分析小球的受力情況，會利用特殊點解題，難度適中．