Question

【題目】在探究“ 物體質量一定時加速度與力的關系” 的實驗中， 某興趣小組對教材介紹的實驗方案進行了優化， 設計了如圖所示的實驗裝置。 其中 M 為帶滑輪的小車的質量， m為砂和砂桶的質量（ 滑輪質量不計）。

(1).依據優化后實驗原理圖， 該實驗______（ 填“需要” 或“ 不需要”） 將帶滑輪的長木板右端墊高， 以平衡摩擦力； 實驗中______（ 填“ 一定要” 或“ 不必要”） 保證砂和砂桶的質量 m 遠小于小車的質量 M；

(2).該同學在實驗中得到如圖(a)所示的一條紙帶（ 兩計數點間還有四個點沒有畫出）， 已知打點計時器采用的是頻率為 50Hz 的交流電， 根據紙帶可求出小車的加速度為____ m/s2（ 結果保留兩位有效數字）。

(3).如圖(b)所示， 以彈簧測力計的示數 F 為橫坐標， 加速度為縱坐標， 畫出的 a－F 圖象是一條直線， 求得直線的斜率為 k， 則小車的質量為______。

Answer 1

【答案】需要 不必要 0.50

【解析】

（1）只有平衡摩擦力，彈簧秤的拉力的2倍才等于小車的合外力；小車所受拉力可由彈簧測力計測出，實驗不需要控制砂和砂桶質量遠小于小車質量。

（2）根據勻變速直線運動的推論：△x=at2求出加速度大小。

（3）根據題意，應用牛頓第二定律求出圖象的函數表達式，然后分析答題。

(1)依據優化后實驗原理圖，該實驗需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，這樣才能使得彈簧秤的拉力的2倍等于小車的合外力；由于有彈簧測力計測量拉力的大小，則實驗中不必要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M；

(2) 頻率為50Hz，則周期為0.02s，由于兩計數點間還有四個點沒有畫出，相鄰計數點的時間間隔為0.1s，由△x=aT2可得：a=m/s2=0.478m/s2。

(3)根據牛頓第二定律：2F=Ma，則a=F，則=k,解得M=。