Question

如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xOy平面向外．一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y＝b處的點P₁時速率為v₀，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2b處的P₂點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y＝－2b處的P₃點，不計粒子重力．求：

(1)電場強度的大��；
(2)粒子到達P₂時速度的大小和方向；
(3)磁感應(yīng)強度的大�。�

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）粒子在電場、磁場運動的軌跡如圖所示，設(shè)粒子從到的時間為t,電場強度大小為E，粒子在電場中的加速度為a,由牛頓第二定律及運動學公式有，，解得

(2)粒子到達時速度沿x方向的分量仍為  以表示速度沿y軸方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x軸的夾角，則有， ， 。。  
(3)設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度為B，在洛侖茲力作用下粒子作勻速圓周運動，由牛頓第二定律有
r是圓周的半徑，此圓周與x軸和y軸的交點分別為、，因為，，由幾何關(guān)系可知，連線為圓軌道的直徑，由上此可求得，