Question

一輛汽車質量為1×10³ kg，最大功率為2×10⁴ W，在水平路面上由靜止開始做直線運動，最大速度為v₂，運動中汽車所受阻力恒定．發動機的最大牽引力為3×10³ N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數的關系如圖所示．試求：                     

(1) v₂的大小；

(2) 整個運動過程中的最大加速度；

(3) 勻加速運動過程的最大速度是多大？當汽車的速度為10 m/s時發動機的功率為多大？

Answer 1

 (1) )當汽車的速度為v₂時，牽引力為F₁＝1×10³ N，（1分）

v₂＝＝ m/s＝20 m/s.（2分）

(2)汽車做勻加速直線運動時的加速度最大

阻力F_f＝＝ N＝1000 N （1分）

a＝＝ m/s²＝2 m/s².（2分）

(3) 與B點對應的速度為v₁＝＝ m/s≈6.67 m/s（2分）

當汽車的速度為10 m/s時處于圖線BC段，故此時的功率最大為P_m＝2×10⁴（1分）