Question

如圖所示，水平傳送帶左端A和右端B間的距離為L=1m，其上面到水平地面的距離為h=5m，傳送帶以速度u=4m/s順時針運轉(zhuǎn)．一小物體以水平向右初速度v₀從A點滑上傳送帶，小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．為使小物體能落在水平地面上距B點水平距離為x=3m的C點及其右邊，則v₀應滿足的條件是什么？（重力加速度為g=10m/s²）

Answer 1

分析：小物體離開B點后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出小物體離開B點的最小速度，在運用動能定理求出v₀應滿足的條件．

解答：解：設小物體離開B點的速度為v_B，則
h=

1

2

gt²
v_Bt≥x                   
解得v_B≥3m/s            
所以小物體可以在傳送帶上一直加速運動，則
μmgL=

1

2

mv

2 B

-

1

2

mv

2 0

解得v₀≥

5

m/s           
答：v₀應滿足的條件是v₀≥

5

m/s．

點評：本題是平拋運動與動能定理的綜合應用，要能分析出物體在傳送帶上的運動情況，判斷出平拋運動的初速度與傳送帶的關系．對于平拋運動，高度一定時運動時間是一定的．