Question

（8分）兩物塊A、B用輕彈簧相連，質量均為2 kg，初始時彈簧處于原長，A．B兩物塊都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上運動，質量1 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C發生彈性碰撞。求在以后的運動中：

（1）物塊C的速度為多大?
（2）彈簧的彈性勢能的最大值是多少?

Answer 1

（1）    （2）

試題分析：（1）B與C發生彈性碰撞瞬間，由于彈簧形變明顯，A仍保持原來運動狀態，B與C組成的系統所受合力為零，動量機械能均守恒。設碰后瞬間B、C兩者速度分別為、，則
根據動量守恒得：
根據機械能守恒定律得：．
解得：，方向與的方向相同；，方向與的方向相同。
由以上分析知，在B與C發生彈性碰撞以后的運動中C以8速度始終向右做勻速直線運動。
（2）B、C碰后， A向右做減速運動、B向右做加速運動，當二者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大．設物塊A、B的共同速度為，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：


聯立以上兩式解得：