Question

【題目】一光滑絕緣細(xì)直長(zhǎng)桿處于靜電場(chǎng)中，沿細(xì)桿建立坐標(biāo)軸x，以處的O點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，如圖所示。細(xì)桿各處電場(chǎng)方向沿x軸正方向，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的分布如圖所示。細(xì)桿上套有可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電環(huán)，質(zhì)量為，電荷量為C.帶電環(huán)受沿x軸正向的恒力的作用，從O點(diǎn)靜止開始運(yùn)動(dòng)，求：

帶電環(huán)在處的加速度；

帶電環(huán)運(yùn)動(dòng)區(qū)間內(nèi)的電勢(shì)最低值；

帶電環(huán)動(dòng)能為時(shí)的位置；

帶電環(huán)電勢(shì)能是動(dòng)能3倍時(shí)的電勢(shì)能。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）或（4）

【解析】（1）由圖可知： ，可知

帶電環(huán)受到的電場(chǎng)力： N

帶電環(huán)受到的合外力：

當(dāng)時(shí)，

由得：

（2）因?yàn)檠仉妶?chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以當(dāng)帶電環(huán)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到了最遠(yuǎn)處電勢(shì)最低點(diǎn)。

由動(dòng)能定理得：

解得

由圖象可知：

（3）當(dāng)時(shí)，帶電環(huán)動(dòng)能為，由

解得或

（4）帶電環(huán)電勢(shì)能是動(dòng)能3倍的位置，即： ：3

即

解得

處的電勢(shì)能為