Question

實驗桌上有外形十分相似的發光二極管和電容器各一只，它們的性能均正常．
（1）現在用多用電表的歐姆擋，分別測量它們的正反向電阻．測量結果如下：測甲元件時，R_正=0.5kΩ，R_反=100kΩ；測乙元件時，開始時指針偏轉到0.5kΩ，接著讀數逐漸增加，最后停在“∞”上．則甲、乙二個元件分別是

 

、

 

．
（2）若想測量上述發光二極管的發光效率，某同學設計了如圖甲所示的實驗：將一個標有“0.5V 1W”的發光二極管接入電路，使之正常發光，在發光二極管的同一水平面、正對光線方向放一個光強探頭，以測定與光源間距為d時相應的光強值I（單位面積上光的照射功率）．實驗測得數據如下表，并用一數字圖象處理器將表內數據分別在I-d、I-d^-1、I-d^-2坐標平面內標得如下數據點，如圖乙所示．

d/×10-2m	2.50	3.50	4.50	5.50	6.50	7.50	8.50	9.50
I/W?m-2	32.00	16.33	9.97	6.61	4.73	3.56	2.77	2.22

①根據圖中三個數據點圖，可以將I與d之間的數學關系式寫為

 

，其中的常量為

 

．
②若把發光二極管看成點光源，在與點光源等距離的各點，可以認為光源向各個方向發出的光強大小幾乎相等．此時，我們可以建立一個點光源散射光的模型，從而求出光源的發光功率P₀、光強I及相應的與光源距離d之間的關系式：P₀=

 

．
③根據以上條件和有關數據，可以算出這個發光二極管的電--光轉換效率約為η=

 

．（不考慮光傳播過程中的能量損失）

Answer 1

分析：（1）多用電表能測量電器的電壓、電阻及電流，除直流電流外還可以交流電流．電阻是表筆正反接均一樣，而二極管具有單向導通性，所以若正向電阻阻值小，那么反向阻值必大．對于電容器是容納電荷的，剛接通時多用電表中電源對電容器進行充電，穩定后相當于斷開，阻值會變得很大．
（2）①a、b圖象是曲線，很難確定I與d的關系．而c圖象是過原點的直線，該直線表示橫坐標與縱坐標成正比，然后求出斜率，即可求得I與d的關系式．
②光強等于單位時間流過單位面積的光能，相同時間內通過各個球面的能量是相等的；
③將光源的發光功率除以電功率，就可以得到發光效率．

解答：解：（1）測甲元件時，R_正=0.5kΩ，R_反=l00kΩ，說明正向接時阻值較小，反向接時阻值較大，具有單向導電性，因此甲元件是發光二極管；測乙元件時，開始指針偏轉到0.5kΩ，接著讀數逐漸增加，最后停在100kΩ上．說明剛開始時正在給電容器充電，阻值較小，當穩定后阻值會很大．則乙元件是電容器．
（2）圖C為過原點的直線，根據數學知識得知：光強與距離的平方成正比；
表達式為：I=

k

d2

斜率為：k=

40

2×103

=0.02W
（2）光強等于單位時間流過單位面積的光能，故發光功率為：
P₀=SI=4πd²I
故答案為：P₀=4πd²I．
（3）由表格知，
當d=8.5×10^-2m時，I=2.77W?m²，則
發光功率為：P₀=SI=4πd²I=4×3.14×（8.5×10^-2）²×2.77≈0.251W
發光效率：η=

P0

P管

=

0.25

1

×100%=25.1%
故答案為：C（1）發光二極管  電容器  （2）①I=

k

d2

；②4πd²I；③25.1%．

點評：第1題中多用電表測電阻時，表盤刻度不均勻，從右向左間格越來越密，同時測量讀數時指針盡可能在中間附近．二極管具有單向導通性．
第2題關鍵明確光強的物理意義以及其定義，同時要能結合圖象進行分析計算．