Question

一般認為激光器發出的是頻率為“v”的單色光，實際上它的頻率并不是真正單一的，激光頻率v是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是△v（也稱頻率寬度）．讓單色光照射到薄膜表面，一部分光從前表面反射回來（這部分光稱為甲光），其余的進入薄膜內部，其中的一部分從薄膜后表面反射回來，并從前表面射出（這部分光稱為乙光），甲、乙兩部分光疊加而發生干涉，稱為薄膜干涉．乙光與甲光相比，要多在薄膜中傳播一小段時間△t，理論和實踐都證明，能觀察到明顯的干涉現象的條件是：△t的最大值△t_max與△v的乘積近似等于1，即滿足：△t_max?△v≈1，才會觀察到明顯的穩定的干涉現象，已知某紅寶石激光器發出激光頻率v=4.32×10¹⁴Hz，它的頻率寬度△v=8.0×19⁹Hz，讓這束單色光由空氣斜射到折射率為n=

2

的液膜表面，射入時與液膜表面成45°角，如圖所示．?
（1）求從O點射入薄膜中的光線的傳播方向及傳播速度．?
（2）估算在圖中的情景下，能觀察到明顯穩定干涉現象的液膜的最大厚度d_m．

Answer 1

（1）由折射率n=

c

v

①
得射入薄膜中的光的速率：v=2.12×10⁸m/s②
（2）由光的折射定律得

sin45°

sinr

=

2

③
設乙光在薄膜中傳播時間的最大值為△t_m，對應的最大厚度d_m，則

2dm

cosr

=v△t_m④
根據題中所給條件得：△t?△ν=1⑤
由②③④⑤式得：d_m=1.15×10^-2m
答：
（1）從O點射入薄膜中的光的傳播速率為2.12×10⁸m/s．
（2）在如圖所示的情景下，能觀察到明顯穩定干涉現象的液膜的最大厚寬d_m為1.15×10^-2m．