Question

（附加題）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m．該車加速時最大加速度大小為2m/s²，減速時最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為11.5m/s，下列說法中正確的有
A．如果立即做勻加速運動且不超速，則汽車可以在綠燈熄滅前通過停車線
B．如果立即做勻加速運動并要在綠燈熄滅前通過停車線，則汽車一定會超速
C．如果立即做勻減速運動，則在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
D．如果在距停車線5m處開始減速，則汽車剛好停在停車線處．

Answer 1

分析：本題中汽車有兩種選擇方案
方案一、加速通過
按照AB選項提示，汽車立即以最大加速度勻加速運動，分別計算出勻加速2s的位移和速度，與實際要求相比較，得出結論；
方案二、減速停止
按照CD選項提示，汽車立即以最大加速度勻減速運動，分別計算出減速到停止的時間和位移，與實際要求相比較，即可得出結論；

解答：解：如果立即做勻加速直線運動，t₁=2s內的位移x=v₀t₁+

1

2

a1

t

2 1

=20m＞18m，
此時汽車的速度為v₁=v₀+a₁t₁=12m/s＞11.5m/s，汽車超速，A項錯誤、B正確；
如果立即做勻減速運動，速度減為零需要時間t₂=

v0

a2

=1.6s，
此過程通過的位移為x₂=

1

2

a2

t

2 2

=6.4m，即剎車距離為6.4m，提前18m減速，汽車不會過停車線，如果距停車線5m處減速，則會過線，因而C項正確、D錯誤；
故選BC．

點評：熟練應用勻變速直線運動的公式，是處理問題的關鍵，對汽車運動的問題一定要注意所求解的問題是否與實際情況相符．