Question

【題目】如圖所示，質量為m1=0.01kg的子彈以v1=500m/s的速度水平擊中質量為m2=0.49kg的木塊并留在其中．木塊最初靜止于質量為m3=1.5kg的木板上，木板停止在光滑水平面上并且足夠長．木塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.1，求：（g=10m/s2）

（1）子彈進入木塊過程中產生的內能△E1；
（2）木塊在長木板上滑動過程中產生的內能△E2；
（3）木塊在長木板上滑行的距離s．

Answer 1

【答案】
（1）解：當子彈射入木塊時，由于作用時間極短，則m3的運動狀態可認為不變，

設子彈射入木塊后，它們的共同速度為v2，以子彈的初速度方向為正方向，

對m1、m2組成的系統由動量守恒定律有：m1v1=（m1+m2）v2，

由能量守恒有：△E1= m1v ﹣ （m1+m2）v

聯立以上兩式并代入數據得子彈進入木塊過程中產生的內能：△E1=1225J

答：子彈進入木塊過程中產生的內能△E1為1225J；

（2）解：設木塊與木板相對靜止時的共同速度為v3，以木塊的速度方向為正方向，

對m1、m2、m3組成的系統由動量守恒定律有：（m1+m2）v2=（m1+m2+m3）v3

由能量守恒有：△E2= （m1+m2）v ﹣ （m1+m2+m3）v

聯立以上兩式并代入數據得木塊在長木板上滑行過程中產生的內能：△E2=18.75J

答：木塊在長木板上滑動過程中產生的內能△E2為18.75J；

（3）解：對m1、m2、m3組成的系統由能量守恒定律得：μ（m1+m2）gs=△E2，解得s=37.5m；

答：木塊在長木板上滑行的距離為37.5m．

【解析】（1）子彈擊中木塊過程子彈與木塊系統動量守恒，應用動量守恒定律與能量守恒定律求出產生的內能．（2）木塊與木板組成的系統動量守恒，由動量守恒定律與能量守恒定律求出產生的內能．（3）由能量守恒定律可以求出木塊在木板滑行的距離．