Question

一列簡諧橫波沿直線傳播，已知介質中a、b兩質點平衡位置間的距離為2m，a、b兩質點的振動情況如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　　）

A．波長可能為58 m

B．波長一定小于38 m

C．波速可能為472 m/s

D．波速可能大于32 m/s

Answer 1

分析：根據同一時刻兩個質點的狀態，結合波形，應得到波長的通項；由圖讀出周期，可求得波速的通項，由于波的傳播方向未知，要分析兩種情況進行分析．

解答：解：由圖讀出T=4s．
若波由a傳到b，由圖得知：t=0時刻，a在波谷時，b通過平衡位置向上運動，則結合波形得：
   x_ab=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…
則得波長 λ=

4xab

4n+3

=

8

4n+3

m，波速為 v=

λ

T

=

2

4n+3

m/s；
若波由b傳到a，則有：x_ab=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2，…
則得 λ=

8

4n+1

m，v=

2

4n+1

m/s，所以波長小于等于8m，一定小于38m，不可能為58m．波速不可能為472m/s，也不可能大于32m/s．故B正確，ACD錯誤．
本題選錯誤，故選：ACD

點評：根據兩個質點的運動狀態，結合波形得到波長的通項是應具備的基本能力，應加強這方面的訓練．