Question

（1）在用打點計時器研究小車的勻變速直線運動的實驗中：
①某學生將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶．他在紙帶上便于測量的地方開始，每隔4個打點標定一個計數點，共標出了A、B、C、D、E五個連續的計數點（相鄰兩個計數點間還有4個點沒有標出）．測量時發現B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56cm，CD長為11.15cm，DE長為13.73cm．則打下C點時小車的瞬時速度大小v_C=______ m/s，小車運動的加速度大小a=______m/s²．（均保留3位有效數字）

②如果在實驗過程中，交流電源的頻率變為52Hz，而實驗者并不知道，仍然按50Hz來進行計算，則其得出的加速度a的測量值與真實值相比，應該______．（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）
③實驗中如果是通過懸掛鉤碼（借助滑輪和細線）來牽拉，使實驗小車做勻加速直線運動的，則是否需要記錄所懸掛鉤碼的質量或重力？______（選填：“需要”或“不需要”）
（2）如圖（a）所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼，探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長長度的關系實驗．
①為完成實驗，還需要的實驗器材有：______；
②實驗中需要測量（記錄）的物理量有：______；
③圖（b）是彈簧所受彈力F與彈簧伸長長度x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數為______N/m．圖線不過原點的原因是由于______．

Answer 1

解：（1）①根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
v_C==0.986m/s
根據運動學公式得：△x=at²，
a==2.58m/s²．
②如果在某次實驗中，交流電的頻率52Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，
根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小
③實驗中如果是通過懸掛鉤碼（借助滑輪和細線）來牽拉，使實驗小車做勻加速直線運動的，不需要記錄所懸掛鉤碼的質量或重力．
（2）①實驗需要測量彈簧伸長的長度，故需要刻度尺．
②實驗中需要測量（記錄）的物理量有：彈簧的原長、懸掛鉤碼個數 以及 與彈力（外力）對應的彈簧長度
③圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比．
由k==200N/m．
由圖可知，當F=0時，x=0.5cm，說明沒有掛重物時，彈簧有伸長，是由于彈簧自身的重力造成的．
故圖線不過原點的原因是由于彈簧有自重，實驗中沒有考慮（或忽略了）彈簧的自重．
故答案為：（1）①0.986，2.58
②偏小
③不需要
（2）①刻度尺
②彈簧的原長、懸掛鉤碼個數 以及 與彈力（外力）對應的彈簧長度
③200N/m； 實驗中沒有考慮（或忽略了）彈簧的自重
分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．
根據實驗的原理：測量彈簧的彈力和伸長的長度來選擇器材．圖線的斜率即為彈簧的勁度系數．由胡克定律求出K．
點評：能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔；要注意單位的換算和有效數字的保留；同時熟練應用勻變速直線運動的規律和推論解決問題．
在應用胡克定律時，要首先轉化單位，知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數．