Question

（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長L和周期T計算重力加速度的公式是g=

 

．如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖所示，那么單擺擺長是

 

．
（2）下列給出的材料中應選擇

 

作為擺球與擺線，組成單擺．
A．木球
B．鐵球
C．柔軟不易伸長的絲線
D．粗棉線
（3）在測定單擺擺長時，下列的各項操作正確的是

 

A．裝好單擺，抓住擺球，用力拉緊，測出擺線的懸點到擺球球心之間的距離
B．讓單擺自由下垂，測出擺線長度再加上擺球直徑
C．取下擺線，測出擺線長度后再加上擺球半徑
D．測出小球直徑，把單擺固定后，讓小球自然下垂，
用刻度尺量出擺線的長度，再加上小球的半徑
（4）實驗中，測得重力加速度的值較當地重力加速度的值偏大，可能的原因是

 

A．擺球的質量偏大
B．單擺振動的振幅偏小
C．計算擺長時沒有加上擺球的半徑值
D．將實際振動次數n次誤記成（n+1）次．

Answer 1

分析：（1）根據單擺的周期公式推導重力加速度的表達式；擺長是擺線長加球的半徑；
（2）為減小誤差，擺球應該選取體積小密度大的球，擺線選取不易伸長的絲線；
（3）根據實驗的原理及注意事項選擇操作正確的；
（4）根據重力加速度的表達式判斷造成重力加速度的值偏大可能的原因．

解答：解：（1）根據單擺的周期公式T=2π

L g

得：g=4π²

L

T2

；
刻度尺的分度值為0.5mm，圖中擺線長與小球直徑的和為：88.20cm，則擺長為：88.20cm-

2.00

2

=87.20cm；
（2）為減小空氣阻力與擺長變化對實驗的影響，應選用密度大而體積小的球作為擺球，應選長度不易發生變化的線作為擺線，因此擺球應選B，擺線選C；
（3）單擺擺長等于擺球半徑與擺線長度之和，應先測出擺球直徑，然后把單擺懸掛好，再測出擺線長度，擺球半徑與擺線長度之和是單擺擺長，故D正確；
（4）由單擺周期公式T=2π

L g

得：g=4π²

L

T2

；
A、由g=4π²

L

T2

可知，重力加速度與擺球質量無關，故A錯誤；
B、由g=4π²

L

T2

可知，重力加速度與振幅無關，故B錯誤；
C、算擺長時沒有加上擺球的半徑，擺長偏小，由g=4π²

L

T2

可知，重力加速度的測量值偏小，故C錯誤；   
D、將實際振動次數n次誤記成（n+1）次，所測周期T偏小，由g=4π²

L

T2

可知，重力加速度的測量值偏大，故D正確；
故選：D．
故答案為：（1）4π²

L

T2

；87.20cm；（2）BC（3）D（4）D．

點評：本題考查了實驗器材的選擇、實驗注意事項、實驗誤差分析，從實驗原理出發是解決問題的根本．