Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，有場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限內(nèi)有一半徑為L0的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，圓形磁場(chǎng)邊緣與x軸相切于P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(-2L0，0)。現(xiàn)有兩個(gè)電子a、b從P點(diǎn)以相同速率沿不同方向同時(shí)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，a、b的速度方向與y軸正方向夾角均為。電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好都垂直于y軸方向進(jìn)入第一象限，且電子a經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)進(jìn)入第一象限（Q點(diǎn)圖中沒(méi)畫(huà)出），電子a、b進(jìn)入第一象限前在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差是t0，已知兩個(gè)電子恰好都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)K（圖中未畫(huà)出），電子質(zhì)量m、電荷量為e，不計(jì)重力，則（　　）

A.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

B.電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)離y軸的最遠(yuǎn)距離為

C.K點(diǎn)的坐標(biāo)為

D.電子a比電子b先到K點(diǎn)

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．設(shè)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為，根據(jù)圓心角等于偏轉(zhuǎn)角可知電子、在磁場(chǎng)中分別轉(zhuǎn)過(guò)和圓心角，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為

由題有

解得

由洛倫茲力提供向心力和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得

聯(lián)立解得

故A正確；

B．由幾何關(guān)系可知

解得電子的軌跡半徑

根據(jù)洛倫茲力提供向心力得

電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得

聯(lián)立解得

故B正確；

CD．由電子離開(kāi)電場(chǎng)到再次返回磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得、在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間也相同，在無(wú)場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以、同時(shí)到達(dá)點(diǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤；

故選ABC。