Question

有一根長陶瓷管，其表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜，管的兩端有導電箍M和N，如圖甲所示．用多用電表歐姆擋測得MN問的電阻膜的電阻約為1kΩ，陶瓷管的直徑遠大于電阻膜的厚度．
某同學利用下列器材設計了一個測量該電阻膜厚度d的實驗．
A．刻度尺（最小分度為毫米）；
B．游標卡尺（游標尺為20分度）；
C．電流表A₁（量程0～5mA，內阻約10Ω）；
D．電流表A₂（量程0～100mA，內阻約0.6n）；
E．電壓表V₁（量程5V，內阻約5kΩ）；
F．電壓表V₂（量程15V，內阻約15kΩ）；
G．滑動變阻器R．（阻值范圍0～10Ω，額定電流1.5A）；
H．滑動變阻器R：（阻值范圍0～100Ω，額定電流1A）；
I．電源E（電動勢6V，內阻不計）；
J．開關S及導線若干．
（1）他用毫米刻度尺測出電阻膜的長度為L=10.00cm，用游標卡尺測量該陶瓷管的外徑，其示數如圖乙所示，該陶瓷管的外徑D=

 

cm．
（2）為了更準確地測量電阻膜的電阻，且調節方便，實驗中應選用電流表

 

，電壓表

 

，滑動變阻器

 

．（填寫器材前面的字母代號）
（3）在方框內畫出測量電阻膜的電阻R的實驗電路原理圖．（圖中器材用題干中相應的物理量符號標注）

（4）若電壓表的讀數為U，電流表的讀數為I，鍍膜材料的電阻率為ρ，計算電阻膜厚度d的數學表達式為d=

 

（用已知量的符號表示）．

Answer 1

分析：（1）由游標卡尺的讀數方法可得出陶瓷管的外徑；
（2）根據電路最大電流選擇電流表，根據電源電動勢選擇電壓表，為方便實驗操作，在保證安全的前提下，應選擇最大阻值較小的滑動變阻器；
（3）根據待測電阻與滑動變阻器的阻值關系確定滑動變阻器的接法，根據待測電阻與電表內阻的關系確定電流表的接法，然后作出電路圖；
（4）根據實驗數據，應用歐姆定律、電阻定律求出電阻膜的厚度．

解答：解：（1）游標卡尺的讀數方法為主尺部分刻度加上游標對應的刻度，由圖可知，固定部分刻度示數為1.3cm；可動部分刻度為8×0.05mm=0.40mm；
（2）由題意知，電源電動勢為6V，電阻約為1000Ω，根據閉合電路歐姆定律電路中最大電流為A=90mA，故電流表應選D；因電源電動勢為6V，故電壓表應選E；變阻器阻值太小而阻值太大，故用限流式接法無法起到保護作用，應用分壓式接法，變阻器應選阻值小的，故選G．
（3）由于

RV

Rx

＜

Rx

RV

，故電流表應用內接法，又因為變阻器應用分壓式，電路圖如圖所示．
（4）由歐姆定律可知，R=

U

I

，由R=ρ

L

s

，又因為S=πDd，聯立解得，d=

ρLI

πDU

；
故答案為：（1）1.340；（2）D、E、G；（3）如圖所示； （4）

ρLI

πDU

．

點評：注意電表能準確讀數的條件是指針應在滿刻度

1

3

～

2

3

范圍內，若滑動變阻器用限流式時電阻值太小就應用分壓式，此時選阻值越小的越好．