Question

如圖所示，質量為M的半圓形軌道槽放置在水平地面上，槽內壁光滑．質量為m的小物體從槽的左側頂端由靜止開始下滑到右側最高點的過程中，軌道槽始終靜止，則該過程中      ( 　　)

A．軌道槽對地面的最小壓力為Mg

B．軌道槽對地面的最大壓力為(M＋3m)g

C．軌道槽對地面的摩擦力先增大后減小

D．軌道槽對地面的摩擦力方向先向左后向右

Answer 1

ABD

試題分析：當將小物體放在左側頂端時，小物體與軌道槽間沒有作用力，故此時軌道槽對地面的壓力最小，就等于它的重力，即Mg，故A是正確的；當小物體滑到最下端時，由機械能守恒定律可得，v²=2gR，對小物體進行受力分析并運用牛頓第二定律可得：F_N－mg=m，代入可得F_N=3mg，故小物體對軌道槽的壓力也是3mg，所以軌道槽對地面的最大壓力為(M＋3m)g，B也是正確的；
剛開始，小物體下滑時，軌道槽對地面的摩擦力為0，隨著小物塊的下滑，其速度逐漸增大，加速度也逐漸增大，故需要的外力也增大，而提供這個外力的正是摩擦力，且地面對軌道槽的摩擦力是向右的，故軌道槽對地面的摩擦力就是向左的，摩擦力會逐漸增大，但當物體滑到最底端時，重力與支持力都是沿豎直方向的，故此時摩擦力為0，當過最低點后，小物塊的速度又會小，加速度也會逐漸變小，故摩擦力逐漸變小，且方向也會發生變化，因為此時加速度的方向也發生了改變，故C不對、D是正確的。