Question

【題目】如圖所示，地面依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為L=2.5m，質(zhì)量均為m2=150kg，現(xiàn)有一小滑塊以速度v0=6m/s沖上木板A左端，已知小滑塊質(zhì)量m1=200kg，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2．（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10m/s2）

（1）若貨物滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開(kāi)始滑動(dòng)，求μ1應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

（2）若μ1=0.4，求滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

【答案】（1）0.35＜μ≤0.5．（2）

【解析】試題分析：滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得

若滑上木板B時(shí)，木板B開(kāi)始滑動(dòng)，由受力分析得

代入數(shù)據(jù)得

（2）若，則貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)。設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律得， 解得

由，達(dá)B板時(shí)的速度

在A板上滑動(dòng)時(shí)間由解得

滑塊滑上B板時(shí)B運(yùn)動(dòng)，由，解得

速度相同時(shí)，解得

相對(duì)位移

物塊與板B能達(dá)到共同速度：

然后一起相對(duì)靜止的一起減速： ，解得

，所以