Question

某同學(xué)想測(cè)量一段電阻絲的電阻，其中使用了自己利用電流表改裝的電壓表，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程如下：
（1）按圖連接電路，將滑動(dòng)變阻器R1調(diào)到接入電路的阻值最大．閉合開關(guān)S₁，調(diào)整R₁的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；然后保持R₁的阻值不變，合上開關(guān)S₂，調(diào)整電阻箱R₂的阻值，使電流表指針達(dá)到半偏，記下此時(shí)R₂的阻值．已知電流表的滿偏電流為200μA，當(dāng)電流表指針半偏時(shí)R₂的阻值為500Ω．要求改裝后的電壓表的量程為2V，則必須給電流表

 

（填“串聯(lián)”或者“并聯(lián)”）一個(gè)電阻值為R₀=

 

Ω的電阻；
（2）改裝后的電壓表存在誤差，測(cè)量的電壓值結(jié)果

 

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（3）利用改裝后的電壓表和另一塊電流表采用伏安法測(cè)量電阻絲的電阻時(shí)，由于電壓表的表盤刻度仍然是改裝前電流表的刻度，因此在讀數(shù)時(shí)只能讀出電流表指示的電流值a．測(cè)量電阻絲的電阻時(shí)，可以讀得一系列a和對(duì)應(yīng)流經(jīng)電阻絲的電流b．該同學(xué)根據(jù)這一系列a、b數(shù)據(jù)做出的a-b圖線如圖5所示，根據(jù)圖線可知電阻絲的電阻值為

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)半偏法測(cè)電阻的原理，得到表頭的內(nèi)阻與R₂相等，再根據(jù)電壓表改裝原理，得到串聯(lián)電阻的阻值；
（2）用半偏法測(cè)電阻時(shí)，認(rèn)為干路電流不變，實(shí)際上與表頭并聯(lián)一個(gè)電阻R₂后，外電路總電阻略微變小，干路電流略微變大，故表頭的電流略小于電阻R₂的電流，故表頭內(nèi)阻略大于R₂，即表頭內(nèi)阻測(cè)量值偏大；然后根據(jù)U測(cè)=I?R測(cè)=

U實(shí)

R實(shí)

?R測(cè)，判斷電壓測(cè)量值誤差情況；
（3）根據(jù)歐姆定律，結(jié)合表頭電流，得到電壓表的電壓；再根據(jù)歐姆定律，計(jì)算出電阻絲電阻．

解答：解：（1）用半偏法測(cè)電阻時(shí)，由于R₁＞＞R_g，故干路電流幾乎不變，故表頭的內(nèi)阻與R₂相等，故R_g=500Ω；
改裝電壓表需要串聯(lián)分壓電阻，根據(jù)歐姆定律，有：
R₀=

U-IgRg

Ig

=

2-200×10-6×500

200×10-6

=9.95×10⁴Ω
故答案為：串聯(lián)，9.95×10⁴Ω．
（2）用半偏法測(cè)電阻時(shí)，認(rèn)為干路電流不變，實(shí)際上與表頭并聯(lián)一個(gè)電阻R₂后，外電路總電阻略微變小，干路電流略微變大，故表頭的電流略小于電阻R₂的電流，故表頭內(nèi)阻略大于R₂，即表頭內(nèi)阻測(cè)量值偏大；然后根據(jù)U測(cè)=I?R測(cè)=

U實(shí)

R實(shí)

?R測(cè)，得到電壓測(cè)量值偏大；
故答案為：偏大．
（3）題中圖象為直線，說明電阻絲電阻恒定；
當(dāng)電流為150μA時(shí)，電壓為：U=I?R_V=I?（R_g+R₀）=150×10^-6×（500+9.95×10⁴）=15V
故電阻絲電阻為：R=

U

I′

=

15V

0.18A

=83.3Ω
故答案為：83.3Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到半偏法測(cè)電阻、電壓表改裝、歐姆定律、電路的串并聯(lián)等知識(shí)，其中半偏法測(cè)電阻是比較冷門的知識(shí)點(diǎn)，在一些省份的考綱中已經(jīng)不再出現(xiàn)．