Question

【題目】如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，現用支鉛筆貼著細線的左側水平向右以速度勻速運動，運動到圖示位置時。運動過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，下列說法正確的是（不計一切摩擦）（ ）

A. 橡皮的運動軌跡是一條直線

B. 繩子的拉力一定大于橡皮的重力

C. 橡皮的速度一定大于

D. 橡皮在圖示位置時的速度大小為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】試題分析：橡皮在水平方向上的速度與鉛筆速度相同為，所以橡皮在水平方向上作勻速運動，將鉛筆與繩子接觸的點的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，如圖：

則沿繩子方向上的分速度為，因為沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，所以橡皮在豎直方向上速度為，因為逐漸增大，所以橡皮在豎直方向上做加速運動，則合力在豎直方向上，合力與速度方向不在同一直線上，所以橡皮做曲線運動，故A錯誤；因橡皮在豎直方向做加速運動，因此繩中拉力，故B正確；根據平行四邊形定則得：橡皮在圖示位置時的速度大小為，故C正確；將，可以得到：，故選項D正確。