Question

（1）一同學用一游標尺上標有20等分刻度的游標卡尺測一物體的長度．測得的結果如圖1所示，則該物體的長度L=

2.030

 cm．
（2）要測量一只電壓表的內阻R_V．提供的器材有：待測電壓表V（量程0-3V，內阻約為3kΩ）；電阻箱R₀（阻值0-9999.9Ω）；滑動變阻器R₁（阻值0-20Ω，額定電流為1A）；滑動變阻器R₂（0-1500Ω，額定電流為0.5A）；電源E（電動勢為6V，內阻為0.5Ω）；電鍵S及導線若干．
①如果采用圖2所示的電路測定電壓表的內阻，并且要得到較高的精確度，那么從以上給出的器材中，滑動變阻器R應選用

R₁

．
②在以下所給的實驗步驟中，排出合理的順序為：

BADC

．
A．合上電鍵S；
B．使滑動觸頭P處于最左端，R′的阻值調至最大；
C．保持滑動變阻器的觸頭位置不變，增大電阻箱的阻值，使電壓表示數為滿偏讀數的一半，記下電阻箱的此時阻值R₂′
D．調節電阻箱和滑動變阻器，使電壓表示數滿偏，記下電阻箱的此時阻值R₁′；
③用測得的物理量表示電壓表內阻應為

R₂′-2R₁′

；
④在上述實驗中測得的電壓表內阻值會比真實值

偏大

．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）

Answer 1

分析：（1）根據圖1所示游標卡尺求出主尺示數，然后讀出游標尺示數，主尺示數與游標尺示數之和是游標卡尺的示數．
（2）滑動變阻器采用分壓接法，為方便實驗操作，應選擇最大阻值較小的滑動變阻器；根據實驗目的與原理合理安排實驗步驟；
根據串并聯電路特點及歐姆定律求出待測電壓表內阻，并分析實驗誤差．

解答：解：（1）由圖1所示可知，游標尺所示是6×0.05mm=0.30mm=0.030cm；游標尺的第6條刻度線與主尺的第26條刻度線對齊，
則游標尺的零刻度線在主尺第20條刻度線右側，主尺示數是2.0cm=20mm，則游標卡尺的示數為20mm+0.030mm=20.030mm；
（2）①電源電動勢是6V，滑動變阻器R₁阻值0-20Ω，額定電流為1A，電源接在滑動變阻器R₁兩端，最大電流為0.6，能保證電路安全；
要精確測量待測電壓表內阻，方便實驗操作，可以選用滑動變阻器R₁；
②半偏法測電壓表內阻，合理的實驗步驟是：B、使滑動觸頭P處于最左端，R′的阻值調至最大；
A、合上電鍵S；  D、調節電阻箱和滑動變阻器，使電壓表示數滿偏，記下電阻箱的此時阻值R₁′；
C、保持滑動變阻器的觸頭位置不變，增大電阻箱的阻值，使電壓表示數為滿偏讀數的一半，記下電阻箱的此時阻值R₂′；
③設電壓表與定值電阻的串聯電壓為U，電壓表內阻為R_V，電壓表示數滿偏時，電阻箱的阻值為R₁′，
電路電流I=

U

RV+R1′

  ①；電壓表與定值電阻的串聯電壓不變，增大電阻箱的阻值，使電壓表示數為滿偏讀數的一半，
電壓表內阻R_V不變，由U=IR_V可知，電壓表示數變為原來的一半，則電路電流變為原來的一半，此時I′=

I

2

=

U

RV+R2′

  ②，
由①②解得：R_V=R₂′-2R₁′；
④在實驗步驟C中，保持滑動變阻器的觸頭位置不變，增大電阻箱的阻值，電路總電阻變大，待測電壓表與定值電阻的串聯電壓變大，
當電壓表半偏時電阻箱的阻值R₂′偏大，則電壓表內阻測量值R_V偏大．
故答案為：（1）2.030；（2）①R₁；②BADC；③R₂′-2R₁′；④偏大．

點評：本題考查了游標卡尺讀數，根據游標尺確定主尺的示數，難度較大；測電壓表內阻實驗中的測量誤差分析，難度較大，因此本題是一道難題．