Question

如圖所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導軌，處在方向豎直向下，磁感應強度為B的勻強磁場中，AB間距為L，左右兩端均接有阻值為R的電阻，質量為m、長為L且不計電阻的導體棒MN放在導軌上，與導軌接觸良好，并與輕質彈簧組成彈簧振動系統．開始時，彈簧處于自然長度，導體棒MN具有水平向左的初速度v₀，經過一段時間，導體棒MN第一次運動到最右端，這一過程中AB間R上產生的焦耳熱為Q，則

A．初始時刻棒所受的安培力大小為

B．當棒再一次回到初始位置時，AB間電阻的熱功率為

C．當棒第一次到達最右端時，彈簧具有的彈性勢能為mv02－2Q

D．當棒第一次到達最右端時，彈簧具有的彈性勢能為mv02－6Q

Answer 1

AC

解析試題分析：據導體棒切割磁感線產生的電動勢E=BLv₀，導體棒中經過的電流I=E/R_并和并聯總電阻R_并=R/2，以及導體棒所受安培力F=BIL，得到安培力F=，所以A選項正確；由于安培力做負功，當導體棒再次回到初始位置時，安培力F^’<，此時安培力的功率P^’<，則AB間的電阻熱功率也小于，所以B選項錯誤；當導體棒從初位置到第一次到達最右端時，由動能定理得：-W_F-W_彈=-mv²₀/2，而W_F=2Q，所以此過程彈簧具有是彈性勢能為：E_彈=mv²₀/2-W_F= mv²₀/2-2Q，C選項正確。
考點：本題考查能量守恒定律的應用，熱功率的應用。