Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌豎直放置，間距為L，其上端連接有阻值為R的電阻，裝置區域有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B。將一根水平金屬棒從導軌M處以初速度v0向上拋出，經過時間到達最高處N，之后下落到P處后速度不再增加，P位于M下方H處。已知金屬棒的質量為m，電阻也為R。金屬棒在運動中始終保持水平且與導軌良好接觸，忽略導軌電阻，重力加速度為g。求：

(1)金屬棒下落到P處后的速度大小；

(2)金屬棒運動過程中最大加速度；

(3)金屬棒從N下落到P過程中產生的電能。

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】（1）金屬棒下落到P點后的速度不再增大，說明其加速度為零，由平衡條件知道：

mg-F安=0

而F安=BIL

E=BLv

整理解得：

（2）經分析可知，金屬棒剛向上拋出時加速度最大，由牛頓第二定律：mg+F安=mam

聯立解得

（3）設N與M之間的高度差為h，則此上升的過程中，根據動量定理 而

φ=BhL

整理得：

金屬棒從N到P過程中，由能量守恒定律，電路中產生的電能：

整理解得：