Question

【題目】如（a）圖，質量為M的滑塊A放在氣墊導軌B上，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數據實時傳送到計算機上，經計算機處理后在屏幕上顯示滑塊A的位移﹣時間（s﹣t）圖象和速率﹣時間（v﹣t）圖象．整個裝置置于高度可調節的斜面上，斜面的長度為l、高度為h．（取重力加速度g=9.8m/s2，結果可保留一位有效數字）

（1）現給滑塊A一沿氣墊導軌向上的初速度，A的v﹣t圖線如（b）圖所示．從圖線可得滑塊A下滑時的加速度a=_____m/s2，摩擦力對滑塊A運動的影響_____．（填“明顯，不可忽略”或“不明顯，可忽略”）

（2）此裝置還可用來驗證牛頓第二定律．實驗時通過改變_____，可驗證質量一定時，加速度與力成正比的關系；實驗時通過改變_____，可驗證力一定時，加速度與質量成反比的關系．

（3）將氣墊導軌換成滑板，滑塊A換成滑塊A′，給滑塊A′一沿滑板向上的初速度，A′的

s﹣t圖線如（c）圖．圖線不對稱是由于_____造成的，通過圖線可求得滑板的傾角θ=_____（用反三角函數表示），滑塊與滑板間的動摩擦因數μ=_____．

Answer 1

【答案】6 不明顯，可忽略 斜面高度h； 滑塊A的質量M及斜面的高度h，且使Mh不變 滑動摩擦力 arcsin0.6（arcsin0.57～arcsin0.64） 0.3

【解析】

（1）從圖象可以看出，滑塊上滑和下滑過程中的加速度基本相等，所以摩擦力對滑塊的運動影響不明顯，可以忽略．根據加速度的定義式可以得出

（2）牛頓第二定律研究的是加速度與合外力和質量的關系．當質量一定時，可以改變力的大小，當斜面高度不同時，滑塊受到的力不同，可以探究加速度與合外力的關系．由于滑塊下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保證向下的分力不變，應該使Mg 不變，所以應該調節滑塊的質量及斜面的高度，且使Mh不變．
（3）滑板與滑塊間的滑動摩擦力比較大，導致圖象成拋物線形．從圖上可以讀出，滑塊上滑和下滑時發生位移大小約為x=0.84m-0.20m=0.64m
上滑時間約為t1=0.4s，下滑時間約為t2=0.6s，上滑時看做反向勻加速運動，根據動學規律有：x=a1t12，根據牛頓第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma1
下滑時，有x=a2t22，mgsinθ-μmgcosθ=ma2
聯立解得sinθ=0.58，θ=arcsin0.58，μ=0.3