Question

在學習過機車啟動問題之后，某物理興趣小組決定按照圖1做一個實驗，測定一電動遙控玩具車的功率，具體步驟如下：
①用天平測出電動小車的質量為0.4kg；
②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖所示安裝；
③接通打點計時器（其打點周期為0.02s）；
④使電動小車以額定功率加速運動，達到最大速度一段時間后關閉小車電源，待小車靜止時再關閉打點計時器（設小車在整個過程中所受的阻力恒定）．在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖2所示．
請你分析圖2紙帶數據，回答下列問題：（結果保留三位有效數字）
（1）該電動小車運動的最大速度為

 

m/s；
（2）關閉小車電源后，小車的加速度大小為

 

m/s²；
（3）小車所受的阻力大小為

 

N；
（4）該電動小車的額定功率為

 

W．

Answer 1

分析：（1）最后勻速的速度便是小車以額定功率運動的最大速度，由此根據紙帶可求出小車最大速度．
（2）利用逐差法可求出小車的加速度大小．
（3）根據牛頓第二定律求出阻力；
（4）小車在摩擦力力作用下減速運動，根據牛頓第二定律可求出摩擦力的大小．
 當小車達到額定功率時有：P=Fv=fv_m，據此可求出額定功率大小．

解答：解：（1）根據紙帶可知，當所打的點點距均勻時，表示物體勻速運動，此時速度最大，故有：
v_m=

x

t

=

0.06

2×0.02

=1.50m/s
（2）從右端開始取六段位移，各段分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
解得：a=

(0.0471+0.0525+0.0578)-(0.0312+0.0367+0.0420)

9×(0.04)2

m/s²=3.30m/s²
（3）根據牛頓第二定律有：f=ma，將m=0.4kg代入得：
f=0.4×3.30=1.32 N．
（4）當汽車達到額定功率，勻速運動時，F=f，P=Fv=fv_m，
代人數據解得：P=1.32×1.5=1.98 W
故答案為：（1）1.50
（2）3.30
（3）1.32
（4）1.98

點評：本題考查了功、功率問題在實際中應用，要理解機車的兩種啟動方式，正確分析啟動過程中速度、加速度、功率等的變化情況．