Question

用伏安法測定一個待測電阻R_x的阻值（阻值約為200Ω），實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：
電池組E：電動勢3V，內(nèi)阻不計(jì)
電流表A₁：量程0～15mA，內(nèi)阻約為100Ω
電流表A₂：量程0～300μA，內(nèi)阻為1000Ω
滑動變阻器R₁：阻值范圍0～20Ω，額定電流2A
電阻箱R₂，阻值范圍0～9999Ω，額定電流1A
電鍵S、導(dǎo)線若干要求實(shí)驗(yàn)中盡可能準(zhǔn)確地測量R_x的阻值，請回答下面問題：
（1）為了測量待測電阻兩端的電壓，可以將電流表

A₂

（填寫器材代號）與電阻箱串聯(lián)，并將電阻箱阻值調(diào)到

9000

Ω，這樣可以改裝成一個量程為3.0的電壓表．
（2）在方框中畫完整測量R_x阻值的電路圖，并在圖中標(biāo)明器材代號；
（3）調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁，兩表的示數(shù)如圖所示，可讀出電流表A₁的示數(shù)是

8.0

mA，電流表A₂的示數(shù)是

150

μA，測得待測電阻R_x的阻值是

187.5Ω

．本次測量存在一定的系統(tǒng)誤差，考慮這個原因測量值比較真實(shí)值

偏小

（選填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析：（1）應(yīng)用伏安法測電阻，需要用電壓表測待測電阻電壓，現(xiàn)在沒有電壓表，應(yīng)該用小量程電流表與電阻箱串聯(lián)改裝成電壓表，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出串聯(lián)電阻阻值．
（2）滑動變阻器阻值遠(yuǎn)小于待測電阻阻值，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻間的關(guān)系，確定電流表采用內(nèi)接法還是外接法，然后作出電路圖．
（3）根據(jù)電表量程確定電表分度值，讀出電表示數(shù)；由歐姆定律可以求出待測電阻阻值；根據(jù)電路結(jié)構(gòu)分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答：解：（1）為了測量待測電阻兩端的電壓，可以將電流表A₂與電阻箱串聯(lián)組成電壓表；
改裝后電壓表量程是3V，則電阻箱阻值R=

U-I2滿偏rA2

I2滿偏

=9000Ω；
（2）滑動變阻器最大阻值遠(yuǎn)小于待測電阻阻值，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，
待測電阻阻值約為200Ω，電流表A₁內(nèi)阻約為100Ω，電壓表內(nèi)阻為R_V=1000Ω+9000Ω=10000Ω，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，電路圖如圖所示．
（3）由圖示可知，電流表A₁的示數(shù)為8.0mA，電流表A₂的示數(shù)是150μA；
待測電阻兩端電壓U=I₂R_V=150×10^-6A×10000Ω=1.5V，測得待測電阻R_x=

U

I1

=

1.5

8×10-3

=187.5Ω．
電流表采用外接法，電流測量值偏大，由歐姆定律可知，測量值比較真實(shí)值小．
故答案為：（1）A₂；9000；（2）電路圖如圖所示；（3）8.0；150；187.5Ω；偏小．

點(diǎn)評：要會把電流表改裝成電壓表，會求改裝電壓表時串聯(lián)電阻的阻值；確定滑動變阻器的接法與電流表接法是設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖的關(guān)鍵．