Question

（2013?浙江模擬）將一彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標原點，用手握住繩的左端，當t=0時，使其開始沿y軸作簡諧振動，在t=0.75s時形成如圖所示的波形，M點是位于x=10cm處的質點，N點是位于x=50cm處的質點，則可知（　　）

A．繩波的傳播速度為20m/s

B．N點開始振動的方向沿y軸正方向

C．t=3s時N點第一次沿y軸正方向經過平衡位置

D．當N點第一次到達波峰時，M點經過的路程為104cm

Answer 1

分析：繩波是橫波，由圖讀出波長，根據題意得出周期，根據v=

λ

T

求出波速，根據x=15cm的質點，剛開始振動方向判斷N點開始振動的方向，根據v=

x

t

求出x=5cm的質點傳到N點的時間，從而求出N點第一次沿y軸正方向經過平衡位置的時刻，求出當N點第一次到達波峰時，所經歷的時間，再結合一個周期內質點運動的路程為4A求解．

解答：解：A、由題意可知T=1s，由圖可知λ=20cm，所以波速v=

λ

T

=20cm/s，故A錯誤；
B、由圖可知t=0.75s時，x=15cm的質點，剛開始振動，并且振動方向為y軸負方向，所以N點開始振動方向也應該向y軸負方向，故B錯誤；
C、t=0.75s時，x=5cm的質點第一次沿y軸正方向經過平衡位置，這個振動形式傳到N點還要t₁=

△x

v

=

50-5

20

=2.25s，所以當t₂=t+t₁=3s時N點第一次沿y軸正方向經過平衡位置，故C正確；
D、t=0.75s時，M點已經經過的路程為8cm，當N點第一次到波峰，還要經歷t₃=

△x′

v

=

50

20

=2.5s即2.5T，M點還要經過路程2.5×4×8=80cm，所以M點經過的總路程為88cm，故D錯誤．
故選：C

點評：本題研究時要抓住波在同一均勻介質中是勻速傳播的，根據v=

x

t

求時間，這是常用的方法．