Question

同步衛(wèi)星A距地面高度為h，近地衛(wèi)星B距地面高度忽略不計(jì)，地球半徑為R，地面上赤道處物體C相對(duì)于地面靜止．A、B、C三者向心加速度、線速度的大小關(guān)系，下面說法正確的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，

Answer 1

【答案】分析：人造地球衛(wèi)星均由萬有引力充當(dāng)向心力，則有公式可求得加速度及線速度的表達(dá)式；從而得出比值；由于地球上赤道上的物體萬有引力不是全部充當(dāng)向心力，不能直接求比；只能根據(jù)同步衛(wèi)星與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，由a=rω²和v=rw求出A與C的加速度及線速度的關(guān)系，再由AB間的關(guān)系得出AC間的關(guān)系．
解答：解：衛(wèi)星的向心力由萬有引力提拱，則對(duì)AB由萬有引力公式可求得向心加速度及線速度之比；故=ma可得：
a=；故同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的加速度之比為：；
由而線速度之比為：可得：；
而對(duì)于地球赤道上的物體，由于萬有引力不全部充當(dāng)向心力，故只能先比較AC；
因同步衛(wèi)星的角速度與地球上的物體的角速度相同，故加速度及線速度之比均與半徑成正比；故=；=
則可得出；；故AC正確，BD錯(cuò)誤；
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)注意由于地球表面的物體其萬有引力充當(dāng)了重力和向心力，故地球表面的物體不能直接利用萬有引力公式，而是利用圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)公式進(jìn)行分析求解．