Question

【題目】如圖所示，正方形abcd區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，甲、乙兩帯電粒子從a點沿與ab成30°角的方向垂直射入磁場。甲粒子垂直于bc邊離開磁場，乙粒子從ad邊的中點離開磁場。已知甲、乙兩帶電粒子的電荷量之比為1：2，質量之比為1：2，不計粒子重力。以下判斷正確的是

A. 甲粒子帶負電，乙粒子帶正電

B. 甲粒子的動能是乙粒子動能的24倍

C. 甲粒子在磁場中的運動弧長是乙粒子在磁場中運動弧長的倍

D. 如果改變入射速度大小，甲粒子有可能從ab邊射出，乙粒子不可能從bc邊射出

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由甲粒子垂直于bc邊離開磁場可知，甲粒子向上偏轉，所以甲粒子帶正電，乙粒子從ad邊的中點離開磁場可知，乙粒子向下偏轉，所以乙粒子帶負電，故A錯誤；

設磁場區域的邊長為L，由幾何關系可知，R甲=2L，乙粒子在磁場中偏轉的弦切角為60°，弦長為L/2，所以，解得：R乙=L，由牛頓第二定律得：，動能：，所以甲粒子的動能是乙粒子動能的24倍，故B正確；由幾何關系可知，甲粒子的圓心角為30°，由B分析可得，乙粒子的圓心角為120°，根據弧長可知甲粒子在磁場中的運動弧長是乙粒子在磁場中運動弧長的倍，選項C正確；如果改變入射速度大小，減小甲粒子的速度，則半徑減小，則甲粒子有可能從ab邊射出；增加乙粒子的速度，即增大乙粒子的運動半徑，則乙粒子也可能從bc邊射出，選項D錯誤。