Question

【題目】如圖所示，固定在水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab放置在框架上，接觸良好、可無(wú)摩擦滑動(dòng)，此時(shí)abed構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L的正方形，其左端接有阻值為2r的電阻，棒的電阻為r，其余部分電阻不計(jì)，開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。

(1)若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增加，每秒增量為k，同時(shí)保持棒靜止，求t=t1秒時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力；

(2)若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化？（寫出B與t的關(guān)系式）

(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小始終為1T，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m=0.2kg、L=1m、r=0.5Ω，棒在水平向右、垂直于棒的F=6N恒力作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離1.9m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直），試求金屬棒在這一過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)，方向水平向右；(2)；(3)1.1J

【解析】

(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律知回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

感應(yīng)電流

當(dāng)t=t1時(shí)安培力大小

方向水平向右

(2)為了使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則回路中總磁通量不變即

B0L2=BS

其中S為t時(shí)間內(nèi)增加的面積

S=L(L+vt)

所以，從t=0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律是

(3)棒達(dá)到最大速度時(shí)有

得

由功能關(guān)系

得

Q=3.3J

則有

解得

Qr=1.1J