Question

【題目】某發電站的輸出功率為100kW，輸出電壓為250V，向25km遠處的用戶供電．為了使輸電線路損失的功率不超過輸出功率的1%，電站采用升壓變壓器升壓后再輸電，到達用戶后再用降壓變壓器將電壓降為220V，已知輸電導線的電阻率為ρ=3.0×10﹣8Ωm，導線橫截面積為1.5×10﹣4m2 ， 兩臺變壓器均為理想變壓器，求：
（1）輸電線上通過的最大電流．
（2）輸電線上的電壓損失最大值．
（3）兩個變壓器原、副線圈的匝數比．

Answer 1

【答案】
（1）

解：輸電線上的電阻：R=ρ =3.0×10﹣8×2× Ω=10Ω

輸電線上損失的功率：P線=P1×1%=105×1%=103W

由P線=I22R可得：

輸電線的最大電流：I2= = A=10A

（2）

解：輸電線上損失的電壓：U線損=I2R=10×10V=100V

（3）

解：由P1=U1I1可得發電站輸出電流：I1= = A=400A

則升壓變壓器的匝數比： = = =

由 = 可得升壓變壓器的輸出電壓為：U2= =250×40V=104V

降壓變壓器的輸入電壓為：U3=U2﹣U線=104V﹣100V=9900V

則降壓變壓器的匝數比為： = = =

【解析】注意第一問他提供的答案是 R=10Ω而我代數據是5Ω
【考點精析】通過靈活運用變壓器原理和應用，掌握變壓器的高壓線圈匝數多而通過的電流小，可用較細的導線繞制，低壓線圈匝數少而通過的電流大，應當用較粗的導線繞制即可以解答此題．