Question

【題目】如圖，第一象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強磁場，其中第二象限的磁感應強度大小為B，第三、四象限磁感應強度大小相等，一帶正電的粒子，從P（-d，0）點沿與x軸正方向成α=60°角平行xOy平面入射，經第二象限后恰好由y軸上的Q點（圖中未畫出）垂直y軸進入第一象限，之后經第四、三象限重新回到P點，回到P點時速度方向與入射方時相同，不計粒子重力，求：

（1）粒子從P點入射時的速度v0；

（2）第三、四象限磁感應強度的大小B/；

Answer 1

【答案】（1）（2）2.4B

【解析】試題分析：（1）粒子從P點射入磁場中做勻速圓周運動，畫出軌跡如圖，設粒子在第二象限圓周運動的半徑為r，由幾何知識得：

根據得

粒子在第一象限中做類平拋運動，則有；

聯立解得

（2）設粒子在第一象限類平拋運動的水平位移和豎直位移分別為x和y，根據粒子在第三、四象限圓周運動的對稱性可知粒子剛進入第四象限時速度與x軸正方向的夾角等于α．

則有：x=v0t，

得

由幾何知識可得 y=r-rcosα=

則得

所以粒子在第三、四象限圓周運動的半徑為

粒子進入第三、四象限運動的速度

根據

得：B′=2．4B