Question

（20分）如圖所示，在水平路段AB上有一質量為2×10³kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v-t圖像如圖所示（在t=15s處水平虛線與曲線相切），運動過程中汽車發動機的輸出功率保持20kW不變，假設汽車在兩個路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）各自有恒定的大小。（解題時將汽車看成質點）

（1）求汽車在AB路段上運動時所受的阻力f₁。
（2）求汽車剛好開過B點時的加速度a。
（3）求BC路段的長度。

Answer 1

（1）2000N   （2）1m/s²    （3）68.75m

解析試題分析：（1）汽車在AB路段做勻速直線運動，有
汽車發動機的輸出功率，
汽車在AB路段上運動時所受的阻力，與運動方向相反。
（2）t=15s時汽車處于平衡態，有
汽車發動機的輸出功率，
汽車在BC路段上運動時所受的阻力
t=5s時汽車時汽車開始減速，由牛頓第二定律，可得

解得，與運動方向相反。
（3）由動能定理，可得

解得
考點：本題考查了機動車以恒定功率運動問題、動能定理和變力做功的計算問題。