Question

【題目】將三個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構成了三個不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同．現將一個可以視為質點的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放，并沿斜面下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數μ均相同．在這三個過程中，下列說法不正確的是（　　）

A.沿著1和2下滑到底端時，物塊的速率不同，沿著2和3下滑到底端時，物塊的速率相同
B.沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大
C.物塊沿若3下滑到底端的過程中，產生的熱量是最多的
D.物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產生的熱鱟是一樣多的

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：設任一斜面和水平方向夾角為θ，斜面長度為L，則物體下滑過程中克服摩擦力做功為：W=μmgLcosθ．Lcosθ為斜面底邊的長度，摩擦產生的熱量等于克服摩擦力做功．

由圖可知1和2底邊相等且小于3的底邊，故摩擦生熱關系為：Q1=Q2＜Q3；

設物體滑到底端時的速度為v，根據動能定理得：mgh﹣μmgLcosθ= mv2﹣0

根據圖中斜面高度和底邊長度可知滑到底邊時速度大小關系為：v1＞v2＞v3，A不符合題意，BCD符合題意．

所以答案是：BCD

【考點精析】本題主要考查了功能關系和動能定理的綜合應用的相關知識點，需要掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．