Question

【題目】如圖，內徑均勻的彎曲玻璃管ABCDE兩端開口，AB、CD段豎直，BC、DE段水平，AB = 90cm，BC = 40cm，CD = 60cm。在豎直段CD內有一長10cm的水銀柱，其上端距C點10cm。在環境溫度為300K時，保持BC段水平，將玻璃管A端緩慢豎直向下插入大水銀槽中，使A端在水銀面下10cm，已知大氣壓為75cmHg，且保持不變。

①環境溫度緩慢升高，求溫度升高到多少開時，水銀柱下端剛剛接觸D點；

②環境溫度在①問的基礎上再緩慢升高，求溫度升高到多少開時，水銀柱剛好全部進入水平管DE。（計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】①400K，②519K.

【解析】試題分析：①溫度緩慢升高時，管內封閉氣體壓強不變，由蓋-呂薩克定律可以分析答題．②根據題意求出氣體體積與壓強，由理想氣體狀態方程可以求出氣體溫度．

①由題意知，在沒有升溫前封閉氣體的長度為，壓強為，溫度為；在升溫后讓水銀柱下端剛剛接觸D點，氣體做等壓變化，氣體的長度為，溫度為

由蓋-呂薩克定律得：

解得：

②水銀柱剛好全部進入水平管DE，壓強為，氣體的長度為，溫度為

由理想氣體狀態方程得：

解得：