Question

【題目】圖中工人在推動(dòng)一臺(tái)割草機(jī)，施加的力大小為100N，方向與水平地面成30°角斜向下，g取10m/s2.

(1)若割草機(jī)重300N，則它作用在地面上向下的壓力為多大？

(2)若工人對(duì)割草機(jī)施加的作用力與圖示反向，力的大小不變，則割草機(jī)作用在地面上向下的壓力又為多大？

(3)割草機(jī)割完草后，工人用最小的拉力拉它，使之做勻速運(yùn)動(dòng)，已知這個(gè)最小拉力為180N，則割草機(jī)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及最小拉力與水平方向夾角α為多少？

Answer 1

【答案】(1)350N (2)250N (3)0.75 37°

【解析】工人對(duì)割草機(jī)施加的作用力沿豎直方向的分力為50N.

(1)當(dāng)工人斜向下推割草機(jī)時(shí)，在豎直方向上有：

FN1＝G＋Fsin30°

解得：FN1＝350N.

由牛頓第三定律知，割草機(jī)對(duì)地面的壓力為350N.

(2)當(dāng)工人斜向上拉割草機(jī)時(shí)，在豎直方向上有：

FN2＋Fsin30°＝G

解得：FN2＝250N

由牛頓第三定律知，割草機(jī)對(duì)地面的壓力為250N.

(3)由平衡條件知，在水平方向上：Fcosα＝μFN，

在豎直方向上有：FN＋Fsinα＝G

聯(lián)立可得：

F＝＝，tanφ＝

所以當(dāng)α＋φ＝90°，即tanα＝μ時(shí)，F(xiàn)有最小值：

Fmin＝

代入數(shù)據(jù)可得：μ＝0.75，α＝37°.