Question

【題目】如圖，平行金屬板M、N中心有小孔，板間電壓為U0=103V。金屬板E、F間有豎直方向的勻強電場，間距為d=cm，長度為L=10cm，其右側區域有垂直紙面向里的勻強磁場，磁場邊界AB與AC夾角為60°且AB與金屬板E、F垂直．現有一質量m=3.2×10-25kg、電荷量q=1.6×10-18C的正電粒子，從極板M的小孔s1處由靜止出發，穿過小孔s2后沿E、F板間中軸線進入偏轉電場，然后從磁場AB邊界的P點平行AC方向進入磁場，若P與A點相距a=cm，不計重力．求：

（1）粒子到達小孔s2時的速度v0大小；

（2）E、F兩極板間電壓U；

（3）要使粒子進入磁場區域后能從AB 邊射出，磁場磁感應強度的最小值．

Answer 1

【答案】（1）1×105 m/s；（2）200V；（3）1.6T

【解析】

（1）粒子在加速電場中，根據動能定理有

得到達小孔s2時的速度

=1×105 m/s

（2）粒子離開偏轉電場時，速度偏轉角，豎直方向速度

在偏轉電場中

由于

EF兩極板間電壓

=200V

（3）要使得從AB邊射出，R越大，B越小，R最大的臨界條件就是圓周與AC邊相切，由幾何關系得

粒子進入磁場時速度

在磁場中

代入數據得所加磁場的磁感應強度最小值為

=1.6T