Question

（本題12分）如圖所示，一質量為，長為的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動摩擦因數為，在此木板的右端上還有一質量為的小物塊，且視小物塊為質點，木板厚度不計。今對木板突然施加一個的水平向右的拉力，.

（1）若木板上表面光滑，則小物塊經多長時間將離開木板？
（2）若小物塊與木板間的動摩擦因數為、小物塊與地面間的動摩擦因數為，小物塊相對木板滑動一段時間后離開木板繼續在地面上滑行，且對地面的總位移時停止滑行，求值.

Answer 1

（1）2s；（2）0.042

解析試題分析：（1）對木板受力分析，由牛頓第二定律得：
          （1分）
由運動學公式，得
            （1分）
解得：               （1分）
（2）對物塊：在木板上時，在地面上時           （1分）
設物塊從木板上滑下時的速度為v₁，物塊在木板上和地面上的位移分別為x₁、x₂，則：
         （1分）
并且滿足
解得         （1分）
設物塊在木板上滑行時間為t₁，則
           （1分）
對木板：           （1分）
木板對地面的位移         （1分）
          （1分）
解得          （2分）
考點：勻變速直線運動及其公式、牛頓定律的應用