Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A．B，它們的質量均為為m，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態．現開始用一沿斜面方向的力F拉物塊A使之向上勻加速運動，當物塊B剛要離開C 時F的大小恰為2mg．求：

（1）從F開始作用到物塊B剛要離開C的時間．

（2）到物塊B剛要離開C時力F所做的功．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】(1) 令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知：mgsin30°=kx1，

令x2表示B 剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A 的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知：kx2=mgsin30°，

F－mgsin30°－kx2=ma，將F=2mg和θ=30°代入以上各式，解得a=g；

由，解得；

(2) 物塊B剛要離開C時，物塊A的速度為，此時彈簧的伸長量和F開始作用時的壓縮量相同，彈簧的彈性勢能改變量為零。由動能定理得，解得。