Question

（8分）質量為M的小車置于水平面上，小車的上表面由光滑的1/4圓弧和光滑平面組成，圓弧半徑為R，車的右端固定一輕彈簧，如圖所示．現將一質量為m的滑塊從圓弧最高處無初速下滑，與彈簧相接觸并壓縮彈簧．求：

①彈簧具有的最大彈性勢能E_p．
②當滑塊與彈簧分離時小車的速度v．

Answer 1

①  ②

解析試題分析：①滑塊與小車相互作用過程中水平方向動量守恒，系統水平方向的總動量始終為0，滑塊壓縮彈簧后，當二者速度相等時，彈簧彈性勢能最大，此時小車與滑塊的速度均為零．
由機械能守恒定律得，彈簧最大彈性勢能為：
②設滑塊與彈簧分離時，滑塊的速度為v′，由系統動量守恒得：

由機械能守恒定律得：

聯立兩式解得小車的速度： 
考點：本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，同時考查考生應用動量觀點和能量觀點解決碰撞問題的能力．