Question

【題目】據綿陽日報消息，京廣鐵路不久也將開通時速達到300公里以上“動車組”列車．屆時，乘列車就可以體驗時速300公里的追風感覺．我們把火車轉彎近似看成是做勻速圓周運動，火車速度提高會使外軌受損．為解決火車高速轉彎時不使外軌受損這一難題，你認為以下措施可行的是（ ）
A.增加內外軌的高度差
B.減小內外軌的高度差
C.減小火車的總質量
D.減小彎道半徑

Answer 1

【答案】A
【解析】解：AB、設軌道與水平路面的傾角為θ，根據重力和支持力的合力提供向心力可得，mgtanθ=m ，

由于θ較小，則tanθ≈sinθ≈ ，h為內外軌道的高度差，L為路面的寬度．

則：mg =m ，L、R一定，v增大，h增大．故A正確，B錯誤．

C、高速轉彎時不使外軌受損，根據mg =m 可知與火車的總質量無關，C錯誤；

D、設彎道半徑為R，路面的傾角為θ，由牛頓第二定律得mgtanθ=m ，θ一定，v增大時，可增大半徑R．故D錯誤．

故選：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解向心力的相關知識，掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．