Question

在豎直平面內(nèi)固定一半徑為的金屬細(xì)圓環(huán)，質(zhì)量為的金屬小球（視為質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)長(zhǎng)為的絕緣細(xì)線懸掛在圓環(huán)的最高點(diǎn)．當(dāng)圓環(huán)、小球都帶有相同的電荷量（未知）時(shí)，發(fā)現(xiàn)小球在垂直圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上處于平衡狀態(tài)，如圖所示．已知靜電力常量為,則有(     )

A．繩對(duì)小球的拉力

B．電荷量

C．繩對(duì)小球的拉力

D．電荷量

Answer 1

AB

試題分析：由于圓環(huán)不能看作點(diǎn)電荷，我們?nèi)�圓環(huán)上一部分，設(shè)總電量為，則該部分電量為，
由庫(kù)侖定律可得，該部分對(duì)小球的庫(kù)侖力，方向沿該點(diǎn)與小球的連線指向小球；同理取以圓心對(duì)稱的相同的一段，其庫(kù)侖力與相同；如圖1所示：

兩力的合力應(yīng)沿圓心與小球的連線向外，大小為：；
因圓環(huán)上各點(diǎn)對(duì)小球均有庫(kù)侖力，故所有部分庫(kù)侖力的合力，方向水平向右；小球受力分析如圖2所示，小球受重力、拉力及庫(kù)侖力而處于平衡，故T與F的合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反；由幾何關(guān)系可得：；則小球?qū)�繩子的拉力，故A正確、C錯(cuò)誤。由，得： ，解得，故B正確、D錯(cuò)誤。故選AB。