Question

（2011?江門一模）甲、乙兩物體在做直線運動，t=0時刻它們從同一地點出發，v-t圖象如圖，下列說法正確的是（　　）

A．甲、乙在t=8s時相遇

B．4s-8s時兩物體越來越近

C．甲的加速度為1.25m/s²

D．甲追上乙時速度等于10m/s

Answer 1

分析：本題難點是判定何時甲物體追上乙物體，要追上，則兩物體的位移相同，故需要分別求出甲乙兩物體的位移隨時間變化的關系式，甲做初速度不為0的勻變速直線運動，則位移關系式為x₂=v₀t+

1

2

at²，乙物體做勻速直線運動，則位移關系式為x₁=5t．

解答：解：
A、根據速度圖象與時間軸所圍的“面積”大小等于位移可知，t=8s時甲的位移為0，回到出發點，而乙的位移為40m，所以不可能相遇．故A錯誤．
B、由于兩物體同時開始運動，在0-4s內甲沿正向運動，而乙沿負向運動，兩者間距增大；在4-8s內甲、乙都沿正向運動，甲在乙的前方，而且甲的速度大，所以兩者間距增大．故B錯誤．
C、速度圖象的斜率等于物體的加速度，故甲的加速度a=

△v

△t

=

5

4

=1.25m/s²，故C正確．
D、設t時刻甲物體追上乙物體．
在t時間內乙物體通過的位移為x₁=5t
甲物體通過的位移x₂=v₀t+

1

2

at²=-5t+

1

2

×1.25t²
解得，t=16s
此時甲的速度 v_甲=v₀+at=-5+1.25×16=15m/s，故D錯誤．
故選：C．

點評：運動學公式為矢量式，故在運用運動學公式求解時一定要先設定正方向，只要方向與規定的正方向相同的物理量都是正的，否則都是負的．