Question

【題目】如圖，將一木塊置于電子平臺秤上，臺秤的讀數如圖甲所示．然后用一個斜向上的拉力作用于木塊上，當木塊剛要運動時臺秤的讀數如圖乙所示，已知拉力與水平方向的夾角為37°，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：

（1）拉力的大小為多少牛頓？

（2）木塊與臺秤間的動摩擦因數μ

（3）如果保持拉力的大小不變，將拉力與水平方向的夾角變為53°，木塊能否被拉動，請通過計算說明原因？

Answer 1

【答案】（1）F=30N（2）μ=0.75（3）不會被拉動

【解析】試題分析：（1）（2）在圖甲中，物體受重力和支持力，處于平衡狀態，故臺秤讀數等于質量；圖乙中，物體受重力、拉力、支持力和靜摩擦力，根據平衡條件列式求解靜摩擦力和拉力；

（3）受力分析后采用正交分解法求解支持力，根據f=μN求解最大靜摩擦力，與拉力的水平分力比較來判斷是否能夠拉動物體．

解：（1）（2）根據甲圖中臺秤的讀數可知木塊的質量為5.00kg；

用與水平方向的夾角為37°的力拉木塊時，木塊受到重力、臺秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用處于平衡狀態，如圖所示：

根據平衡條件，采用正交分解法，有：

豎直方向：Fsin37°+N=G

水平方向：f=Fcos37°

其中：f="μ" N

聯立解得：F=30N

μ=0.75

（3）拉力與水平方向的夾角變為53°，此時木塊受到重力、臺秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用，采用正交分解法，有：

Fsin53°+N′=G

f′="μ" N′

因為f′＞Fcos53°，所以木塊不會被拉動．

答：（1）拉力的大小為30牛頓；

（2）木塊與臺秤間的動摩擦因數μ為0.75；

（3）如果保持拉力的大小不變，將拉力與水平方向的夾角變為53°，木塊能被拉動，原因如上．