Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上有一塊長為L的木板B，其上表面粗糙。在其左端有一個光滑的圓弧槽C與長木板接觸但不連接，圓弧槽的下端與木板的上表面相平，B、C靜止在水平面上。現有很小的滑塊A以初速度v0從右端滑上B并以的速度滑離B，恰好能到達C的最高點。A、B、C的質量均為m

求：（1）滑塊A與木板B上表面間的動摩擦因數；

（2）圓弧槽C的半徑R。

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：（1）當A在B上滑動時，A與BC整體發生相互作用，由于水平面光滑，A與BC組成的系統動量守恒，選向左的方向為正方向，有：mv0＝m（v0）+2mv1…①

由能量守恒得知系統動能的減少量等于滑動過程中產生的內能即：

μmgL＝mv02m（v0）22mv12…②

聯立①②解得：…③

（2）當A滑上C，B與C分離，A、C發生相互作用．設A到達最高點時兩者的速度相等均為v2，

A、C組成的系統水平方向動量守恒有：m（v0）+mv1＝（m+m）v 2…④

由A、C組成的系統機械能守恒：m（v0）2+mv12＝（2m）v22+mgR…⑤

聯立④⑤解得：