Question

（20分）如圖所示，金屬線圈abcd，匝數為N，單位長度電阻值為R₀，ab邊長為d，ac邊長為l。金屬線圈繞軸OO′，以角速度ω做勻速轉動，勻強磁場的磁感應強度為B。從金屬線圈的平面與中性面垂直時開始計時，求

（1）線圈中產生感應電動勢的最大值和瞬時值的表達式；

（2）在轉過60°角的過程中，線圈中產生的平均感應電動勢；

（3）在轉過60°角的過程中，流過金屬導線某截面的電量；

（4）在勻速轉過60°角瞬間，線圈ab邊所受安培力的大小；

（5）不計轉軸摩擦，外力驅動金屬線圈勻速轉動的平均功率。

Answer 1

解析：（1）電動勢最大值

電動勢瞬時值   （4分）

（2）轉60°時，

平均感應電動勢

   （4分）

（3）總電阻過程中，電流強度平均值，

電量   （4分）

（4）轉過60°瞬間，電動勢瞬時值，

電流強度瞬時值

ab邊此刻所受安培力為   （4分）

（5）外力轉動線圈做功的功率等于線圈電阻發熱的功率

   （4分）