Question

【題目】如圖所示，一根粗細均勻的玻璃管長為，一端開口，一端封閉．管內有一段長的汞柱將一段空氣柱封閉于管中．當玻璃管水平放置時，空氣柱長為．問當玻璃管開口向下豎直放置時，管內空氣柱長為多少？（假設溫度保持不變，外界大氣壓為汞柱所產生的壓強）

某同學解法為：始末狀態的壓強分別為，，此過程為等溫變化，根據玻意耳定律有，即．你認為他的解法是否正確？若正確，請說明理由；若錯誤，也請說明理由，并且解出正確的結果．

Answer 1

【答案】不對。因為若空氣柱長為，加上汞柱則為，已經超過玻璃管長，則汞柱一定溢出了，所以設汞柱長為，則汞柱長為，根據玻意耳定律：，，管內空氣柱長為：。

【解析】

解：他的解法不正確，因為若空氣柱長為，加上汞柱則為，已經超過玻璃管長，則汞柱一定溢出了。

設留在管內水銀柱長為，則空氣柱長為，該過程為等溫變化，根據玻意耳定律有：

即：

解得：

管內空氣柱長為：