Question

(12分)空間中取坐標系Oxy，在第一象限內平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區域充滿一個沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E，如圖所示。初速可忽略的電子經過一個電場直線加速后，從y軸上的A點以平行于x軸的方向射入第一象限區域，A點坐標為（0，h）。已知電子帶電量大小，質量，忽略電子重力的作用。則

（1）若電子從B飛離MN，飛離時速度大小，且與初速度夾角，求AB間電勢差；
（2）若加速電場的電勢差可變，調節電勢差，使電子經過x軸時的坐標為（2d，0），求加速電場的電勢差U_０ ．

Answer 1

(1)   (2)

試題分析：解決本題的關鍵是理清電子的運動過程，先在加速電場中做加速運動，然后做類平拋運動，最后做勻速直線運動．在處理電子運動時將類平拋運動和勻速直線運動都分解為水平方向和豎直方向．
(1) 電子在垂直電場方向上做勻速直線運動，在沿電場方向上做勻加速直線運動，設電子在A為處速度為，則
飛離時有，
從A到B，由動能定理得：　解得：　有
(2)設電子經過電場加速后速度為，則由動能定理得：
電子在偏轉電場中做類平拋運動，根據牛頓第二定律及運動規律有：
　　　　　　
離開電場時，有　
離開電場后勻速運動，有　　
由以上各式解得加速電場的電勢差