Question

【題目】一汽缸豎直放在水平地面上,缸體質(zhì)量M=10kg,活塞質(zhì)量m=4kg,活塞橫截面積S=2×10-3m2,活塞上面的汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,下面有氣孔O與外界相通,大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa。活塞下面與勁度系數(shù)k=2×103 N/m的輕彈簧相連,當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為127℃時(shí)彈簧為自然長(zhǎng)度,此時(shí)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L1=20cm,g取10m/s2,活塞不漏氣且與缸壁無摩擦.現(xiàn)給封閉氣體加熱,則下列說法正確的是( )

A. 當(dāng)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L2=24cm時(shí),缸內(nèi)氣體溫度為720K

B. 當(dāng)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L2=24cm時(shí),缸內(nèi)氣體溫度為680K

C. 缸內(nèi)氣體溫度上升到782.5K以上,氣體將做等壓膨脹

D. 缸內(nèi)氣體溫度上升到1012.5K以上,氣體將做等壓膨脹

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、B項(xiàng)：當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為時(shí)彈簧為自然長(zhǎng)度，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為，對(duì)活塞受力：

代入數(shù)據(jù)解得：

當(dāng)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L2=24cm時(shí)，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為，對(duì)活塞受力：

其中：

代入數(shù)據(jù)解得：

對(duì)氣體，由題意得：，，

由理想氣體狀態(tài)方程得：

解得：，故A正確，B錯(cuò)誤；

C、D項(xiàng)：當(dāng)氣體壓強(qiáng)增大到一定值時(shí)，汽缸對(duì)地壓力為零，此后再升高氣體溫度，氣體壓強(qiáng)不變，氣體做等壓變化，設(shè)汽缸剛好對(duì)地沒有壓力時(shí)彈簧壓縮長(zhǎng)度為，則：

由理想氣體狀態(tài)方程得：

解得：，故C錯(cuò)誤，D正確。